operator logika

ASSALAMUALAIKUM WR, WB,,

Pembahasan Kali Ini Mengenai Pembelajaran Tentang Operator Logika,, Mungkin Rekan-Rekan Sudah Tidak Awam Lagi Dengan Pembelajaran Ini Bila Masuk Jurusan Manajement Informatika Di Politeknik Negeri Lampung Atau Kampus Lain Yang Mengambil Program Study Atau Fakultas Mengenai Dunia Komputer,, Agar Lebih Jelas Lagi Mari Kita Simak Artikel Yang Satu Ini :

Operator Logika

1. Pengertian Operator Logika
Merupakan penghubung antar kalimat pada proposisi majemuk
Contoh :
5 adalah bilangan prima dan ganjil = p ʌ q
p : 5 adalah bilangan prima
q : 5 adalah bilangan ganjil
---------------------------------------
p,q adalah variabel logika
ʌ adalah operator logika “Konjungsi”.

Simbol dan Arti yang digunakan sebagai operator logika :

Kita bisa menggunakan satu atau lebih operator logika, sehingga bisa saja variabel logika yang digunakan tidak hanya dua variabel.

A. Negasi ( NOT/TIDAK/BUKAN )

•    Misal p adalah suatu proposisi. Negasi p adalah bentuk pengingkaran dari p dan disimbolkan = ~p
•    Contoh :
•    P       : Hari ini cerah
•    ~p     : Tidak benar bahwa hari ini cerah
     Hari ini tidak cerah

•    Penggunaan “bukan” “tidak” dan “tidak benar” merupakan bentuk pengingkaran yang paling konsisten, tanpa menyalahi arti proposisi pengingkar
•    Dalam Bahasa Indonesia sehari-hari seolah ada suatu kalimat pengingkar yang memiliki maksud yang hampir sama, tetapi kenyataannya tidak selalu benar.

Contoh negasi yang kurang tepat
   P    : Hari ini hari Jumat
     ~p    : Hari ini hari Sabtu
----------------------------------------------------------
   P    : Saya kalah bermain catur
     ~p    : Saya menang bermain catur

B.    Konjungsi

Misalkan p dan q adalah suatu proposisi. Konjungsi p,q adalah penggabungan proposisi p,q dengan operator logika “dan” dan disimbolkan = p˄q

Contoh konjungsi

p      : 6 adalah bilangan genap
q      : 7 adalah bilangan ganjil
p˄q : 6 adalah bilangan genap dan 7 adalah bilangan ganjil
--------------------------------------------------------------------------------------
    p    : x adalah bilangan prima
    q    : y adalah bilangan prima
p˄q    : x dan y adalah bilangan prima

Penggabungan negasi dan konjungsi
1.    p˄~q
2.    ~p˄q
3.    ~p˄~q
4.    ~(p˄q) ≡ ~p˅~q

Contoh penggabungan
P      : Anda orang yang rajin belajar
Q   : Anda pandai membaca situasi
p˄q        : Anda orang yang rajin belajar dan pandai membaca situasi
p˄~q      : Anda orang yang rajin belajar dan tidak pandai membaca situasi
~p˄q      : Anda bukan orang yang rajin belajar dan pandai membaca situasi
~p˄~q    : Anda bukan orang yang rajin belajar dan tidak pandai membaca situasi
~(p˄q)    : Anda bukan orang yang rajin belajar atau tidak pandai membaca situasi

Latihan :
1.    Buat contoh proposisi p
2.    Buat contoh proposisi q

    Tentukan:
a)    p˄~q
b)    ~p˄q
c)    ~p˄~q
d)    ~(p˄q)

C.    Disjungsi

Misalkan p dan q adalah suatu proposisi. Disjungsi p,q adalah penggabungan proposisi p, q dengan operator logika “atau” disimbolkan dengan p˅q

Contoh disjungsi

p   : Saya memilih jurusan Ekonomi Bisnis
q     : Saya memilih program studi Manajemen Informatika
p˅q : Saya memilih jurusan Ekonomi Bisnis atau memilih program studi Manajemen Informatika

Penggabungan negasi dan disjungsi
1.    p˅~q
2.    ~p˅q
3.    ~p˅~q
4.    ~(p˅q) ≡ ~p˄~q

CONTOH:
P             : Kami tidak belajar dengan giat
Q       : Nilai ujian kami tidak bagus
p˅q         : Kami tidak belajar dengan giat atau nilai ujian kami tidak bagus
p˅~q       : Kami tidak belajar dengan giat atau nilai ujian kami bagus
~p˅q       : Kami belajar dengan giat atau nilai ujian kami tidak bagus
~p˅~q     : Kami belajar dengan giat atau nilai ujian kami bagus
~(p˅q)    : Kami belajar dengan giat dan nilai ujian kami bagus

LATIHAN:

p: Hari ini saya membuat tugas Logika Informatika
q: Hari ini saya menonton tv
Tentukan :
1.    p˅~q
2.    ~p˅q
3.    ~p˅~q
4.    ~(p˅q)

D.    IMPLIKASI
Misalkan p dan q adalah suatu proposisi. Implikasi p,q adalah penggabungan proposisi p,q dengan operator “jika...maka...”, disimbolkan dengan p=>q;
•    p disebut antesenden
•    Q disebut konsekuen

CONTOH IMPLIKASI
P    : Perut saya kelaparan
Q    : Sakit maag saya kumat
p=>q    : Jika perut saya kelaparan maka sakit maag saya kumat

CONTOH
p: Mahasiswa rajin belajar
q: Dosen akan memberi nilai A
p=>q:

1.    Jika mahasiswa rajin belajar maka dosen akan memberi nilai A
2.    Dosen akan memberi nilai A apabila mahasiswa rajin belajar
3.    Mahasiswa rajin belajar adalah syarat cukup dosen akan memberi nilai A
4.    Dosen akan memberi nilai A adalah syarat perlu mahasiswa rajin belajar

E.    BI-IMPLIKASI

•Misalkan p dan q adalah suatu proposisi. Biimplikasi p,q adalah penggabungan proposisi p,q dengan operator logika “...jika dan hanya jika...”, disimbolkan dengan p<->q
•    Dikenal dengan implikasi dua arah

GAYA BAHASA YANG MENYATAKAN BI-IMPLIKASI:
•    p jika dan hanya jika q
•    Jika p maka q dan jika q maka p
•    p adalah syarat cukup dan perlu untuk q
•    q adalah syarat cukup dan perlu untuk p

CONTOH :
P    : Sebuah bangun disebut persegi
Q    : Keempat sudutnya membentuk siku-siku
p<->q    :
1.    Sebuah bangun disebut persegi jika dan hanya jika keempat sudutnya membentuk siku-siku
2.    Jika sebuah bangun disebut persegi maka keempat sudutnya membentuk siku-siku dan jika     keempat sudutnya membentuk siku-siku maka sebuah bangun disebut persegi
3.    p: Anda seorang profesor
4.    q: Anda seorang penemu
Tentukan :
a)    p˄~q
b)    ~p˄q
c)    ~p˄~q
d)    ~(p˄q)
e)    p˅~q
f)    ~p˅q
g)    ~p˅~q
h)    ~(p˅q)
i)     p=>q
j)     q=>p    k)   ~p=>q
l)     p=>~q
m)   ~q=>p
n)     q=>~p
o)   p <-> q
p)   ~p <-> ~q

Demikian pemaparan tentang operator logokayang dapat saya berikan, mudah-mudahan dapt bermanfaat bagi rekan-rekan semua. Dan bagi rekan-rekan yang ingin mengetahui lebih dalam tentang materi komputer dapat mengunjungi situs dosen kami bapak imam asrowardi di situs yang tersedia, terimaksih banyak atas partisipasinya.

wassalamualaikum warrahmatullah wabarakatuh. :)