Tabel kebenaran logika informatika

Assalamualaikum wr,wb,

Sobat di bawah ini merupakan makalah logika informatika sebagai pemenuh tugas Mata kuliah logika Informatika , adapun pembahasannya adalah sebagai berikut :

1.     LOGIKA INDUKTIF

Logika induktif adalah cara kerja ilmu pengetahuan yang bertolak dari sejumlah proposisi tunggal atau partikular tertentu untuk menarik kesimpulan umum tertentu.
Atas dasar fakta dirumuskan kesimpulan umum
Kesimpulan adalah generilasis fakta yang memperlihatkan kesamaan
Kesimpulan umum harus bisa dianggap sementara
Ciri dasar penalaran induktif selalu tidak lengkap penalaran Induktif tidak dinilai sebagai valid, tapi berdasarkan probabilita (kemungkinan).

Cara Penalaran Induktif :

Proses induksi mulai berdasarkan kejadian-kejadian, gejala partikular.Penal induksi aalah proses penalaran berdasarkan pengertian partikular/ premis untuk menghasilkan pengertian umum/ kesimpulan.

Tiga Ciri Penalaran Induktif:

1.   Premis penal induktif adalah proposisi empiris yang ditangkap indera

2.  Kesimpulan dalam penalaran induksi lebih luas daripada apa yang dinyatakan dalam premis.

3.  Meski kesimpulan tidak mengikat, tapi manusia menerimanya. Jadi konklusi induksi punya kredibilitas rasional (probabilitas).


Generalisasi Induktif:

·        Adalah proses penalaran berdasarkan pengamatan atas gejala dengan sifat tertentu untuk menarik kesimpulan tentang semua.

·        Prinsip : Apa yang terjadi beberapa kali dalam kondisi tertentu diharapkan akan selalu terjadi bila kondisi yang sama terpenuhi

Tiga Syarat Membuat Generelasasi:

-Tidak terbatas secara numerik

-Tidak terbatas secara spasio temporal, harus berlaku di mana saja.

-Dapat dijadikan dasar pengandaian.

Analogi Induktif:

Terjadi apabila selalu memperhatikan kesamaan.
Proses penalaran untuk menarik kesimpulan tentang kebenaran suatu gejala khusus berdasarkan kebenaran gejala khusus yang lain yang punya sifat esensial yang sama.
Kesimpulan bersifat khusus.

Contoh :
Mangga 1 : kuning, besar, matang, ternyata manis.
Mangga 2 : kuning, besar, matang, ternyata manis.
Mangga 3 : kuning, besar, matang, ternyata manis.
Mangga 4 : kuning, besar, matang, kesimpulan tentu manis juga.

Jadi, analogi induktif menarik kesimpulan berdasarkan persamaan.
Konklusinya berupa proposisi universal.
Penalaran induktif, konklusinya lebih luas daripada premis-premis. 

2.       LOGIKA DEDUKTIF

Pengertian logika deduktif adalah ‘sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya (form) serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian yang diturunkan dari pangkal pikiran yang jernih atau sehat’. Atau logika deduktif adalah ‘suatu ilmu yang mempelajari asas-asas atau hokum-hukum dalam berfikirm hokum-hukum tersebut harus ditaati supaya pola berfikirnya benar dan mencapai kebenaran.

Dalam kajian logika deduktif, secara umum macam-macam definisi dibedakan menjadi tiga, yaitu:

·       Definisi nominalis, yaitu ‘definisi yang menjelaskan sebuah istilah’. Definisi nominalis dibedakan menjadi tiga, yaitu:

(1). definisi sinonim, yaitu penjelasan dengan memberi arti persamaan dari istilah yang didefinisikan. Contoh: Valid adalah ‘sahih’; Sawah-ladang adalah ‘lahan pertanian terbuka’, Universitas adalah lembaga pendidikan tinggi tempat mendidik mahasiswa menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi; dan sebagainya;

(2). definisi simbolik, yaitu penjelasan dengan memberikan persamaan dari istilah berbentuk simbol-simbol. Contoh, ( p => q ) = df – ( p Λ – q ), di baca, Jika p maka q, didefinisikan non (p dan non q)

(3).definisi etimologis, yaitu penjelasan istilah dengan memberikan uraian asal usul istilah atau kata tersebut. Contoh. pengertian kata ‘filsafat’ berasal dari bahwa Yunani terdiri dari kata ‘philein’ yang berarti cinta dan ‘sophia’ yang berarti kebijaksanaan, dan sebagainya.

·        Definisi realis, yaitu ‘penjelasan tentang sesuatu atau hal yang ditandai oleh suatu istilah’. Definisi realis dibedakan menjadi dua, yaitu:

(1) definisi essensial, yaitu penjelasan dengan cara menguraikan bagian penting atau mendasar tentang sesuatu hal yang didefinisikan. Contoh, definisi ‘manusia’, adalah makhluk yang mempunyai unsur jasad, jiwa dan ruh; Definisi ‘nilai’, adalah sesuatu yang diagungkan atau dijadikan pedoman hidup;

(2) definisi deskriptif, yaitu penjelasan dengan cara menunjukkan sifat-sifat atau ciri-ciri yang dimiliki oleh sesuatu yang didefinisikan. Contoh, Bangsa Indonesia adalah ‘bangsa yang menjunjung tinggi nilai-nilai: ketuhanan, kemanusiaan, persatuan, demokrasi dan keadilan’, dan sebagainya.

·        Definisi praktis, yaitu ‘penjelasan tentang sesuatu istilah atau kata dari segi manfaat dan tujuan yang hendak dicapai’. Contoh: (1) ‘filsafat’ adalah ‘pemikiran secara kritis, sistematis, rasional, logis, mendalam dan menyeluruh untuk mencari hakikat kebenaran’; (2) ‘Universitas atau Institut’ adalah lembaga pendidikan tinggi untuk mendidik dan mencetak sarjana yang berkualitas yang berguna bagi .

Ciri-ciri dari logika deduktif adalah:

·        Analitis

Kesimpulan daya tarik hanya dengan menganalisa proposisi-proposisi atau premis-premis yang sudah ada

·        Tautologies

Kesimpulan yang ditarik sesungguhnya secara tersirat sudah terkandung dalam premis-premisnya

·        Apirori

Kesimpulan ditarik tanpa pengamatan indrawi atau operasi kampus.

·        Argument deduktif selalu dapat nilai sahih atau tidaknya.

Penyimpulan deduktif, yaitu pengambilan kesimpulan dari prinsip atau dalil atau kaidah atau hukum menuju contoh-contoh (kesimpulan dari umum ke khusus). Contoh: (a) – Setiap agama mengakui adanya Tuhan; – Budiman pemeluk agama Islam; – Jadi, Budiman mengakui (beriman) kepada Tuhan Yang Esa; (b) – Universitas Gadjah Mada mempunyai beberapa fakultas dan program studi; – Ani mahasiswa Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik; – Jadi, Ani mahasiswa Prodi Sosiologi Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik.

Logika deduktif bisa berbahaya apabila salah dalam mengambil/menyusun kesimpulan. Sebagai contoh:

–          Pasir adalah material dasar sungai (premis major)

–          Lempung adalah material dasar sungai (premis minor)

–          Lempung adalah pasir (kesimpulan)

–          Semua karyawan di PT. Destu Jaya  mempunyai IQ tinggi (premis major)

–          Komar bukan karyawan di PT. Anaconda (premis minor)

–          Komar tidak ber-IQ tinggi (kesimpulan)

Kesalahan ini sering terjadi karena menganggap kata “adalah” selalu berarti “sama dengan”. Perlu diingat bahwa kata “adalah” tidak selalu berarti “sama dengan”.

3.       KONJUNGSI

Dua pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan meggunakan kata hubung “dan” untuk membentuk suatu pernyataan majemuk yang disebut konjungsi dari pernyataan p dan q. Konjungsi dari pernyataan p dan q dinyatakan dengan:

p ∧ q dibaca “ p dan q”.

Contoh:

1.          p : Jakarta adalah Ibukota Indonesia.

q  : Jakarta terletak di pulau Jawa.

p ∧ q : Jakarta adalah Ibukota Indonesia dan terletak di pulau Jawa.

2.     P : laptop tiba-tiba mati

Q : laptop tidak ada batraynya

P  ∧ q : laptop tiba-tiba mati dan laptop tidak ada batraynya

Nilai Kebenaran :

Jika p bernilai benar dan q bernilai benar maka p ∧ q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan bernilai salah maka p ∧ q bernilai salah.

TABEL KEBENARAN:

P	Q	P  ∧ Q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

4. DISJUNGSI

Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata hubung “atau”

untuk membentuk sebuah pernyataan baru. Pernyataan majemuk ini disebut dengan

disjungsi. Disjungsi dari pernyataan p dan q ditulis “p ∨ q” dan dibaca “p disjungsi q

atau “p atau q”.

Dalam kehidupan sehari-hari kata “atau” berarti salah satu atau kedua-duanya, dapat pula salah satu tetapi tidak kedua-duanya.

Contoh:

1.                p : 5 merupakan bilangan ganjil

q : Kalimantan adalah pulau terbesar di Indonesia

p ∨ q: 5 merupakan bilangan ganjil atau Kalimantan adalah pulau terbesar di

Indonesia.

2.               p : Dua garis saling sejajar

q : Dua garis saling berpotongan

p ∨ q : Dua garis saling sejajar atau saling berpotongan.

Nilai kebenaran pernyataan majemuk disjungsi dari dua pernyataan p dan q

ditentukan sebagai berikut:

Jika p bernilai benar dan q bernilai benar atau p dan q kedua-duanya benar maka p ∨ q bernilai benar. Jika tidak demikian maka p ∨ q bernilai salah. Dengan kata lain disjungsi dari dua pernyataan salah hanya jika kedua komponennya salah.

TABEL KEBENARAN:

P	Q	Pvq
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

5.   DISJUNGSI INKLUSIF

adalah jika p dan q merupakan dua buah per-nyataan maka "p ∨ q" bernilai benar (B) jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu bernilai salah, sebaliknya "p ∨ q" bernilai salah (S) jika keduanya bernilai salah.

Contoh:

p : Pak Dodi orang kaya.
q : Pak Dodi rajin bekerja.
p ∨ q: Pak Dodi orang kaya atau rajin bekerja.

Di sini mempunyai dua pengertian:
(1) Pak Dodi orang kaya saja atau rajin bekerja saja tetapi tidak keduanya.
(2) Pak Dodi orang kaya saja atau rajin bekerja saja tetapi mungkin juga keduanya.

Tabel nilai kebenaran disjungsi inklusif sebagai berikut:


atau

6. DISJUNGSI EKSKLUSIF

Disjungsi Eksklusif Artinya Disjungsi p dengan q bernilai benar hanya jika salah satu proposisi atomic nya benar (tapi bukan keduanya). Contoh :

          “Pemenang lomba mendapat hadiah berupa BB atau IPAD”

Kata “atau” pada disjungsi di atas digunakan secara eksklusif. Artinya, hadiah yang dapat dibawa pulang oleh pemenang hanya salah satu dari BB atau IPAD tetapi tidak bisa keduanya.

Khusus untuk disjungsi ini,  kita gunakan operator logika xor

Tabel kebenaran untuk operasi eksklusif or dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

P	Q	P(+)q
B	B	S
B	S	B
S	B	B
S	S	S

7.  


INGKARAN/NEGASI.

Operasi ini merupakan operasi uner yang dilambangkan dengan tanda "~" .atau "¬". Ingkaran pernyataan p adalah ~p atau dibaca "tidak benar bahwa p" atau "non p" atau "negasi dari p".

Contoh (1)
p: Jakarta ibu kota negara R I. 
~p: Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota Negara RI. 
~p: Jakarta bukan ibu kota negara R I. 

Contoh (2)
  q :   2 + 5 = 10.
~q :  Tidak benar bahwa 2 + 5 = 10.
~q :  2 + 5 tidak sama dengan 10.

Contoh (3)
r: 2 > 5 .
~r: Tidak benar bahwa 2 > 5 .
~r: 2 < 5 .

Tabel Nilai kebenaran ingkaran:

8. KALIMAT YANG MEMILIKI NILAI KEBENARAN “BENAR DAN SALAH”

Nilai kebenaran suatu proposisi/pernyataan/kalimat hanya ada 2, yaitu :

Benar (B) / True (T) / 1 jika kalimat memiliki logika yang benar/logis, dan

Salah (S) / False (F) / 0 jika kalimat memiliki logika yang salah / tidak logis.

Contoh 1:

P :  mahasiswa S3 rajin belajar(B)

Q : mahasiswa akan melanjutkan S4 (S)

           

Contoh 2 :

            p: Anda orang yang rajin belajar (B)

q: Anda pandai membuat bintang (S)

Contoh 3 :

            p: angka 1000 memiliki agka 0 tiga (B)

q: angka 100memiliki angka 0 satu(S)

           

Tweet